Les Diodes : Le filtre LC à inductance en tête

 Il fut un temps où les filtres LC étaient largement utilisés pour filtrer le signal de sortie d'un redresseur. Ils ne sont plus d'un usage aussi généralisé à cause de leur prix, leur taille, et leur poids. Cependant, ils gardent une valeur éducative, ils aident à la compréhension des autres types de filtres.

 Concept fondamental

Figure 01: Filtre LC à inductance en tète

ce type de filtre est appelé filtre LC à inductance en tête. La source AC injecte un courant dans l'inductance, le condensateur et la résistance. Son amplitude dépend de la réactance selfique, de la réactance capacitive et de la résistance. La bobine présente une réactance:

Le condensateur a une réactance donnée par : 

Il a été démontré qu'une bobine (ou inductance) a comme premier effet de s'opposer aux variations de courant. Idéalement, le filtre LC réduit à zéro les fluctuations de la tension AC sur la charge. En deuxième approximation, il réduit le courant AC dans la charge à une très faible valeur. Essayons de savoir pourquoi. La première condition pour un filtre LC efficace est d'avoir X_C à la fréquence du signal d'entrée beaucoup plus faible que R_L; alors, on peut négliger la résistance et utiliser le circuit équivalent de la figure 2. 

Figure 02: Circuit AC équivalent

La seconde condition pour un bon fonctionnement est d'avoir X_L beaucoup plus grand que X_C à la même fréquence. Dans ce cas, la tension AC de sortie tend vers zéro. D'autre part, en régime statique, la bobine peut être assimilée à un court-circuit et le condensateur à un circuit ouvert; donc le courant continu passe dans la charge avec un minimum de pertes.

D'après la figure 2, la tension AC de sortie vaut :

Par exemple, si X_L = 10KΩ, X_C = 100KΩ, et V_in = 15 V la tension alternative de sortie est: 

Filtrage à la sortie d'un redresseur

La figure 3 représente un filtre LC entre un redresseur et une charge. Le redresseur peut être du type simple, double alternance ou en pont. Quel est l'effet du filtre LC sur la tension de la charge? La façon la plus simple d'aborder ce problème est d'utiliser le théorème de superposition. Que dit ce théorème ? Si vous avez plusieurs sources, vous pouvez analyser le circuit pour chaque source séparément et faire la somme de toutes les tensions obtenues pour avoir la tension finale.

$ads={1}

Figure 03: redresseur avec filtre LC

Le signal de sortie du filtre a deux composantes différentes : une tension continue (la valeur moyenne) et une tension alternative (la partie fluctuante), comme on le voit sur la figure 4. Chacune de ces tensions agit comme une source indépendante. Si X_L est nettement plus grand que X_C, la tension alternative dans la charge est très faible. Même si la composante alternative n'est pas purement sinusoïdale, la relation (4.9) donne une idée assez précise de la tension AC sur la charge.

Figure 04: La sortie du redresseur a des composante AC et DC

Le circuit se comporte comme sur la figure 5 tant qu'il existe une composante continue. À 0 Hz, la réactance de l'inductance est nulle et la réactance de la capacité infinie; seule subsiste la résistance de l'enroulement. Si la résistance en série R_s est nettement plus petite que R_L, la plus grande partie de la tension DC se retrouve sur la résistance de charge. Ceci illustre comment le filtre LC fonctionne. La plus grande partie de la tension continue est transmise à la charge alors que la presque totalité de la composante alternative est bloquée par la bobine, et on obtient une tension DC presque parfaite comme celle d'une pile. 

Figure 05: Circuit DC équivalent

La figure 6 illustre la sortie filtrée d'un redresseur double alternance; la petite tension AC résiduelle est appelée l'ondulation ou parfois la sur-oscillation, on mesure sa valeur crête à crête avec un oscilloscope. Pour mesurer la valeur d'ondulation, positionnez le commutateur ou le paramètre de couplage de l'entrée verticale de l'oscilloscope à AC au lieu de DC. Ceci vous permettra de voir la composante AC de la forme d'onde en bloquant la valeur DC ou la valeur moyenne.

Figure 06: la sortie du filtre est un signal redressé avec une légère ondulation

Principal inconvénient

L'alimentation est le circuit qui transforme la tension alternative d'entrée en une tension continue presque parfaite. Elle se compose d'un redresseur et d'un filtre. La tendance actuelle va vers les alimentations basses tensions et les courants forts. La fréquence du secteur étant 60 Hz, il faut de grandes inductances pour obtenir un filtrage efficace. Les résistances d'enroulement notables causent de sérieux problèmes de conception pour les courants de sortie importants. Il y a trop de chute de tension continue dans la bobine. De plus, l'encombrement n'est pas compatible avec les circuits modernes où l'accent est mis sur la miniaturisation.

Régulateurs à découpage

Une application importante subsiste pour les filtres LC : le régulateur à découpage. C'est un type d'alimentation utilisé dans les ordinateurs, les moniteurs et un nombre croissant d'équipements. La fréquence utilisée dans les régulateurs à découpage est nettement plus grande que 60 Hz, généralement de l'ordre de 20 kHz. À de telles fréquences, on peut employer des inductances plus petites pour concevoir des filtres efficaces;