Transfert de puissance maximum

 Transfert de puissance maximum

Dans de nombreuses situations pratiques, un circuit est conçu pour fournir de l'énergie à une charge. Il existe des applications dans des domaines tels que les communications où il est souhaitable de maximiser la puissance délivrée à une charge. Nous abordons maintenant le problème de la fourniture de la puissance maximale à une charge quand on donne un système avec des pertes internes connues. Il est à noter que cela entraînera des pertes internes importantes supérieures ou égales à la puissance délivrée à la charge.

L'équivalent de Thévenin est utile pour trouver la puissance maximale qu'un circuit linéaire peut fournir à une charge. Nous supposons que nous pouvons ajuster la résistance de charge RL. Si l'ensemble du circuit est remplacé par son équivalent Thévenin à l'exception de la charge, comme illustré à la Fig.4.48, la puissance fournie à la charge est : 

Figure 4.48  

Pour un circuit donné, V_Th et R_Th sont fixes. En faisant varier la résistance de charge R_L, la puissance fournie à la charge varie comme le montre la figure 4.49. Nous remarquons à partir de la figure 4.49 que la puissance est petite pour des valeurs petites ou grandes de R_L mais maximale pour une certaine valeur de R_L entre 0 et. Nous voulons maintenant montrer que cette puissance maximale se produit lorsque R_L est égal à R_Th. Ceci est connu comme le théorème de puissance maximale.

Figure 4.49  

La puissance maximale est transférée à la charge lorsque la résistance de charge est égale à la résistance Thévenin vue de la charge (R_L =  R_Th).

Pour prouver le théorème de transfert de puissance maximum, nous différencions p dans l'équation. (4.21) par rapport à R_L et définissez le résultat égal à zéro. On obtient : 

Cela implique que :

qui donne: 

montrant que le transfert de puissance maximal a lieu lorsque la résistance de charge R_L est égale à la résistance de Thévenin R_Th. Nous pouvons facilement confirmer que Eq. (4.23) donne la puissance maximale en montrant que : 

La puissance maximale transférée est obtenue en remplaçant Eq. (4.23) dans l'Eq. (4.21), pour : 

L'équation (4.24) s'applique uniquement lorsque R_L = R_Th. Lorsque R_L ≠ R_Th, nous calculons la puissance fournie à la charge à l'aide de l'Eq. (4,21).