Code binaire et code Gray

 

Le code Gray (ou code binaire réfléchi) est utilisé dans les capteurs d'angle ou de position ainsi que dans les applications où la probabilité d'erreurs de commutation doit être réduite.

 Le code Gray est un code construit de telle sorte que la représentation de deux nombres consécutifs ne diffère que d'un seul bit.

Le tableau 3.24 montre la conversion du code Gray binaire à 4 bits (ou pour les nombres de 0 à 15).

Tableau 3.24. Code binaire et Code Gray pour les nombres de 0 à 15

Convertisseur de code binaire en code Gray

Les équations logiques associées aux bits de code Gray peuvent être déterminées en observant que les bits G₃  et B₃ sont identiques et en utilisant les cartes de Karnaugh représentées sur les figures 3.35–3.37 dans le cas des bits G₂, G₁ et G₀, respectivement

Ainsi, le convertisseur de code binaire en code Gray est caractérisé par : 

où ⊕ représente la fonction OU exclusive. Le circuit logique correspondant est illustré sur la figure 3.38.

Figure 3.38. Convertisseur de code binaire en code Gray

Convertisseur de code Gray en code binaire

Les équations logiques du convertisseur de code Gray en code binaire peuvent être déduites de la table de conversion donnée dans le Tableau 3.24. Comme les bits B₃ et G₃ sont identiques, la construction de cartes de Karnaugh n'est requise que pour chacun des bits suivants: B₂, B₁ et B₀ (voir les figures 3.39–3.41). 

Pour les cartes présentées dans les figures 3.40 et 3.41, nous avons: 

Les équations logiques du convertisseur de code Gray en code binaire sont donc de la forme:

En utilisant des portes OU exclusives, la fonction logique illustrée sur la figure 3.42 peut être implémentée.

Figure 3.42. Convertisseur de code Gray en code binaire