Code BCD et excès-3

 Convertisseur BCD en XS-3

Le tableau 3.25 donne le tableau de conversion pour la conversion du BCD en XS-3. Comme la conversion n'implique que des nombres de 0 à 9, les combinaisons binaires associées aux nombres de 10 à 15 peuvent être considérées comme des termes sans importance. Sur la base des tables de conversion, les cartes de Karnaugh des figures 3.43–3.46 peuvent être construites pour déterminer les équations logiques pour les sorties X₃, X₂, X₁ et X₀, respectivement.

Tableau 3.25. Table de conversion BCD en XS-3

On obtient ainsi:

et

Le circuit logique pour un convertisseur BCD vers XS-3 peut alors être réalisé comme illustré sur la figure 3.47.

Figure 3.47. Convertisseur BCD en XS-3

Convertisseur XS-3 vers BCD

Le tableau de conversion XS-3 en BCD est donné dans le tableau 3.26. Parmi les 16 combinaisons binaires qui peuvent être appliquées aux entrées (X₃, X₂, X₁ et X₀), seules celles associées aux nombres 0 à 9 sont utilisées et les autres sont considérées comme des termes insouciants. Les équations logiques des sorties (B₃,, B₂, B₁ et B₀) sont obtenues en couvrant des groupes de cellules adjacentes dans les cartes de Karnaugh des figures 3.48–3.51.

Tableau 3.26. Table de conversion BCD en XS-3

 Nous ainsi avoir:

et:

À l'aide de portes logiques, le circuit logique du convertisseur XS-3 vers BCD est réalisé comme illustré à la figure 3.52.

Figure 3.52.  XS-3 vers BCD