circuit logique Comparateur

 

Comparateur

Un comparateur numérique est un circuit logique qui compare deux nombres binaires. Le comparateur peut être utilisé pour déterminer si un nombre donné est inférieur, égal ou supérieur à un autre nombre.

Un comparateur 1 bit a deux entrées (A, B) et trois sorties (O_{A <B}, O_{A = B}, O_{A> B}). Le tableau 4.4 donne la table de vérité décrivant le fonctionnement du comparateur. Les équations logiques de sortie peuvent être écrites comme suit:

Tableau 4.4. Table de vérité pour un comparateur 1 bit

Le circuit logique et le symbole d'un comparateur à 1 bit sont représentés sur la figure 4.13.

Figure 4.13. a) comparateur à un bit, b) symbole du circuit logique

Plus d'entrées (I_{A <B}, I_{A = B}, I_{A> B}). peuvent être ajoutées à un comparateur 1 bit pour permettre la connexion en cascade de plusieurs circuits du même type. La table de vérité du comparateur 1 bit en cascade est donnée dans le Tableau 4.14.

Tableau 4.14. 

 Les cartes de Karnaugh associées à chaque sortie sont représentées dans la figure 4.15. 

Les expressions logiques de sortie sont factorisées au lieu d'être simplifiées, de sorte que la porte logique XOR exécutant la fonction A ⊕ B peut être partagée par les sorties. Donc:

Le comparateur à n bits illustré à la figure 4.17 est mis en œuvre par des comparateurs à 1 bit en cascade. La comparaison est effectuée de manière itérative en commençant par les bits les plus significatifs des données d'entrée. L'état logique 1 pour les sorties, O_{A> B} ou O_{A <B}, généré par un étage donné se propage aux étages suivants tandis que si la sortie O_{A = B} d'un étage donné est mis à 1, la même opération de comparaison est répétée en l'étape suivante.

Le circuit logique et le symbole du comparateur 1 bit en cascade sont donnés respectivement aux figures 4.16 (a) et 4.16 (b).

  Figure 4.16

Figure 4.17