circuit électrique: exercice corrigé 5

EXERCICE 5:

Les courants i_a et i_b dans le circuit de la figure P2.26 sont 4 A et -2 A, respectivement.
a) Trouvez i_g,
b) Trouvez la puissance dissipée dans chaque résistance.
c) Trouvez v_g.
d) Montrer que la puissance délivrée par la source de courant est égale à la puissance absorbée par tous les d'autres éléments.

SOLUTION:

a) Trouvez i_g,
Tout d'abord, nous rappelons la loi de collecte des tensions de deux éléments électriques connectés en série:
Dans le premier cas, si les deux éléments ont la même polarité, Nous ajoutons deux valeurs de tensions

Dans la deuxième cas, si les deux éléments ont la polarité de tension inversés, Dans ce cas, nous soustrayons la valeur de tension comme indiqué dans l'image

Dans la première question, on nous a demandé de calculer la valeur de i_g, mais nous ne pouvons pas la calculer directement. Pour cela, nous allons commencer par calculer quelques valeurs de tensions et de courants pour pouvoir enfin calculer i_g

Nous allons d'abord calculer la valeur branche ad.
en branche ad:
La source de tension et la résistance sont connectées en séries et ont la même polarité Alors Nous appliquerons donc la loi ci-dessus.

Dans les données d'exercice, nous avons la valeur de ib :
i_b=-2 A
Nous pouvons donc calculer la valeur du v_ac

Après avoir calculé le v_ac, on peut calculer la tension de la branche cd en appliquant la loi de Kirchhoff sur la boucle extérieure du circuit:

Nous appliquons la loi d'Ohm à la branche ac pour calculer le courant i_e. Ensuite, nous concluons i_c

Maintenant, nous pouvons calculer le courant i_g en appliquant la loi de Kirchhoff de courant:

c) Trouvez v_g.

b) Trouvez la puissance dissipée dans chaque résistance.
Nous appliquons l'équation P=Ri²

d) Montrer que la puissance délivrée par la source de courant est égale à la puissance absorbée par tous les d'autres éléments.