amplificateur opérationnel cours n 01

introduction

 Après avoir appris les lois et les théorèmes de base pour l'analyse de circuits, nous sommes maintenant prêts à étudier un élément de circuit actif d'une importance primordiale: l'amplificateur opérationnel, ou ampli op pour faire court. 
 L'ampli op est un bloc de construction de circuit polyvalent.
  L'ampli op est une unité électronique qui se comporte comme une source de tension à tension contrôlée.  Il peut également être utilisé pour créer une source de courant commandée en tension ou en courant.  Un ampli opérationnel peut additionner des signaux, amplifier un signal, l'intégrer ou le différencier.  La capacité de l'ampli op à effectuer ces opérations mathématiques est la raison pour laquelle il est appelé un amplificateur opérationnel.  C'est également la raison de l'utilisation généralisée des amplificateurs opérationnels dans la conception analogique.  Les amplificateurs opérationnels sont populaires dans les conceptions de circuits pratiques car ils sont polyvalents, peu coûteux, faciles à utiliser et amusants à utiliser.  Nous commençons par discuter de l'ampli op idéal et considérons plus tard l'ampli op non idéal.  En utilisant l'analyse nodale comme outil, nous considérons des circuits d'ampli op idéaux tels que l'onduleur, le suiveur de tension, l'été et l'amplificateur de différence.  Nous analyserons également les circuits d'amplis op avec PSpice.  Enfin, nous apprenons comment un ampli op est utilisé dans les convertisseurs numérique-analogique et les amplificateurs d'instrumentation. 

Amplificateur Opérationnel

Un amplificateur opérationnel est conçu de façon à effectuer certaines opérations mathématiques lorsque des composants externes, tels que des résistances et des condensateurs, sont connectés à ses bornes. Ainsi, 
un ampli op est un élément de circuit actif conçu pour effectuer des opérations mathématiques d'addition, de soustraction, de multiplication, de division, de différenciation et d'intégration. 
 L'ampli op est un appareil électronique constitué d'un agencement complexe de résistances, transistors, condensateurs et diodes.  Une discussion complète de ce qui se trouve à l'intérieur de l'ampli op dépasse le cadre de ce livre.  Il suffira de traiter l'ampli op comme un bloc de construction de circuit et d'étudier simplement ce qui se passe à ses bornes.  Les amplificateurs opérationnels sont disponibles dans le commerce dans des boîtiers de circuits intégrés sous plusieurs formes.  La figure 5.1 montre un package d'ampli op typique. 

 Un exemple typique est le boîtier double en ligne à huit broches (ou DIP), illustré à la figure 5.2 (a).  La broche ou la borne 8 n'est pas utilisée et les bornes 1 et 5 ne nous préoccupent guère.  Les cinq bornes importantes sont: 
1. L'entrée inverseuse, broche 2. 
2. L'entrée non inverseuse, broche 3.
 3. La sortie, broche 6.
 4. L'alimentation positive V+, broche 7.
 5. L'alimentation négative  V-, broche 4. 
Le symbole du circuit de l'ampli op est le triangle de la figure 5.2 (b);  comme illustré, l'ampli op a deux entrées et une sortie.  Les entrées sont

marqués avec moins (-) et plus (+) pour spécifier les entrées inverseuses et non inverses, respectivement.  Une entrée appliquée à la borne non inverseuse apparaîtra avec la même polarité à la sortie, tandis qu'une entrée appliquée à la borne inverseuse apparaîtra inversée à la sortie.  En tant qu'élément actif, l'ampli op doit être alimenté par une alimentation en tension, comme illustré sur la figure 5.3.  

Bien que les alimentations électriques soient souvent ignorées dans les schémas de circuits des amplificateurs opérationnels par souci de simplicité, les courants d'alimentation électrique ne doivent pas être négligés. Par KCL,

 

Le modèle de circuit équivalent d'un amplificateur opérationnel est illustré à la Fig. 5.4.  La section de sortie est constituée d'une source commandée en tension en série avec la résistance de sortie R .. Il est évident d'après la figure 5.4

 que la résistance d'entrée R;  est la résistance équivalente de Thévenin vue aux bornes d'entrée, tandis que la résistance de sortie R est la résistance équivalente de Thévenin vue à la sortie.  La tension différentielle d'entrée va est donnée par

où vi est la tension entre la borne inverseuse et la masse et v2 est la tension entre la borne non inverseuse et la masse.  L'ampli op détecte la différence entre les deux entrées, la multiplie par le gain A et fait apparaître la tension résultante à la sortie.  Ainsi, la sortie v, est donnée par 

A est appelé gain de tension en boucle ouverte car il s'agit du gain de l'ampli op sans aucune rétroaction externe de la sortie à l'entrée.  Tableau 

montre les valeurs typiques du gain de tension A, de la résistance d'entrée Ri, de la résistance de sortie R et de la tension d'alimentation Vcc.
 Le concept de rétroaction est crucial pour notre compréhension des circuits d'amplificateurs opérationnels. Une rétroaction négative est obtenue lorsque la sortie est renvoyée à la borne inverseuse de l'ampli op.  Comme le montre l'exemple en bas, lorsqu'il existe un chemin de rétroaction de la sortie à l'entrée, le rapport de la tension de sortie à la tension d'entrée est appelé gain en boucle fermée. En raison de la rétroaction négative, il peut être montré que le gain en boucle fermée est presque insensible au gain en boucle ouverte A de l'ampli op.  Pour cette raison, les amplificateurs opérationnels sont utilisés dans des circuits avec des voies de rétroaction.  Une limitation pratique de l'ampli op est que l'amplitude de sa tension de sortie ne peut pas dépasser IVccl.  En d'autres termes, la tension de sortie! Dépend et est limitée par la tension d'alimentation.  

La figure 5.5 illustre que l'ampli op peut fonctionner en trois modes, en fonction de la tension d'entrée différentielle vd : 
1. Saturation positive, vo = Vcc. 
2. Région linéaire, -Vcc ≤ vo =  Avd ≤Vcc  
3. Saturation négative, vo = -Vcc. 
Si nous essayons d'augmenter vd au-delà de la plage linéaire, l'ampli op devient saturé et donne vo =Vcc ou vo = -Vcc 
tout au long de ce livre, nous supposerons que nos amplis op fonctionnent en mode linéaire.  Cela signifie que la tension de sortie est limitée par  
 -Vcc ≤ vo ≤Vcc 
Bien que nous utilisions toujours l'ampli op dans la région linéaire, la possibilité de saturation doit être gardée à l'esprit lorsque l'on conçoit avec des amplis op  , pour éviter de concevoir des circuits d'amplificateurs opérationnels qui ne fonctionneront pas en laboratoire.

exemple

Un ampli op 741 a un gain de tension en boucle ouverte de 2 × 10^5, une résistance d'entrée de 2 MΩ et une résistance de sortie de 50 Ω. L'ampli op est utilisé dans le circuit de la figure 5.6 (a).

-Trouvez le gain en boucle fermée vo / vs.

-Déterminer le courant i lorsque vs = 2 V.

solution

 En utilisant le modèle d'ampli op de la figure 5.4, nous obtenons le circuit équivalent de la figure 5.6 (a) comme indiqué sur la figure 5.6 (b).  Nous résolvons maintenant le circuit de la figure 5.6 (b) en utilisant l'analyse nodale.  Au nœud 1, KCL donne

multiplier par 2000×10³  on obtient :

 ou

au nœud O:

substituer v₁ de l'Eq (5.1.1) à l'Eq (5.1.2) donne:

Il s'agit d'un gain en boucle fermée, car la résistance de rétroaction de 20 kΩ ferme la boucle entre les bornes de sortie et d'entrée.  Lorsque v_s = 2 V, v_o = -3,9999398 V. D'après l'équ.  (5.1.1), nous obtenons v₁ 20.066667 µV.  Ainsi,

Il est évident que travailler avec un ampli op non idéal est fastidieux, car nous avons affaire à de très grands nombres.