circuit électrique: Résistance électrique (loi d'Ohm)

Résistance électrique

La résistance est la capacité des matériaux à entraver le flux de courant ou, plus spécifiquement, le flux de charge électrique. L'élément de circuit utilisé pour modéliser ce comportement est la résistance. La figure 2.5 illustre le symbole de circuit de la résistance, R désignant la valeur de la résistance. Sur le plan conceptuel, nous pouvons comprendre la résistance si nous pensons aux électrons en mouvement qui constituent le courant électrique, qui interagissent avec la structure atomique du matériau dans lequel ils se déplacent et qui leur résistent. Au cours de ces interactions, une partie de l’énergie électrique est convertie en énergie thermique et dissipée sous forme de chaleur.
Cet effet peut être indésirable. Cependant, de nombreux dispositifs électriques utiles exploitent le chauffage par résistance, notamment les poêles, les grille-pain, les fers à repasser et les radiateurs.
La plupart des matériaux présentent une résistance mesurable aux courants. Le montant
de résistance dépend du matériau. Les métaux tels que le cuivre et l'aluminium ont de faibles valeurs de résistance, ce qui en fait de bons choix pour le câblage utilisé pour conduire le courant électrique. En fait, lorsqu'ils sont représentés dans un schéma de circuit, les câbles en cuivre ou en aluminium ne sont généralement pas modélisés comme des résistances. la résistance du fil est si petite comparée à la résistance des autres éléments du circuit que l'on peut négliger la résistance du câblage pour simplifier le schéma.
Pour les besoins de l'analyse des circuits, nous devons référencer le courant dans
la résistance à la tension aux bornes. Nous pouvons le faire de deux manières: soit dans le sens de la chute de tension à travers la résistance, soit dans le sens de la montée de la tension à travers la résistance, comme indiqué dans la Fig. 2.6. Si nous choisissons le premier, la relation entre la tension et le courant est  

loi d'ohm:               v=R.i (2.1)

où: 

v = la tension en volts,

i = le courant en ampères,

R - la résistance en ohms.

Si nous choisissons la deuxième méthode, nous devons écrire

                          v=-R.i (2.2)

où v, i et R sont, comme précédemment, mesurés en volts, ampères et ohms, respectivement. Les signes algébriques utilisés dans les équations. 2.1 et 2.2 sont une conséquence directe de la convention de signe passif, que nous avons introduite dans Les équations 2.1 et 2.2 sont connues sous le nom de loi d'Ohm d'après Georg Simon Ohm, un physicien allemand qui a établi sa validité au début du XIXe siècle. La loi d'Ohm est la relation algébrique entre tension et courant pour une résistance. En unités SI, la résistance est mesurée en ohms. La lettre grecque oméga (H) est le symbole standard pour un ohm. Le symbole du schéma de circuit pour une résistance de 8 a est illustré à la Fig. 2.7. La loi d'Ohm exprime la tension en fonction du courant. Cependant, exprimer le courant en fonction de la tension est également pratique. Ainsi, à partir de l'équation 2.1,

\[(2.3) \rightarrow i=\frac{v}{R}\]

ou de Eq.( 2.2) \[(2.4)\rightarrow i=-\frac{v}{R}\]

La réciproque de la résistance est appelée conductance, est symbolisée par la lettre G et mesurée en Siemens (S). Ainsi,

\[(2.5)\rightarrow G=\frac{1}{R}\; \; \; \; \; (S)\]

On peut calculer la puissance aux bornes d’une résistance dans plusieurs façons. La première approche consiste à utiliser l'équation de définition et à calculer simplement

le produit de la tension et du courant aux bornes. Pour les systèmes de référence montré à la Fig. 2.6, nous écrivons \[(2.6)\; \; \; \; \; \; \; \; P=v.i\]

quand v = i R et \[(2.7)\; \; \; \; \; \; \; \; P=-v.i\]

quand v = -i R

Une deuxième méthode d’expression de la puissance aux bornes d’une résistance exprime la puissance en termes de courant et de résistance. En substituant Eq. 2.1 dans Eq. 2.6, on obtient \[P=v.i=(Ri).i\]

alors: \[(2.8)\; \; \; \; \; \; \; \; \; P=Ri^{2}\]

De même, en substituant Eq. 2.2 en éq. 2.7, nous avons

\[(2.9)\; \; \; \; \; \; \; \; \; P=-v.i=-(-Ri).i=Ri^{2}\]

Les équations 2.8 et 2.9 sont identiques et démontrent clairement que, quels que soient la polarité de la tension et la direction du courant, la puissance aux bornes d’une résistance est positive. Par conséquent, une résistance absorbe l'énergie du circuit.

Une troisième méthode pour exprimer la puissance aux bornes d’une résistance consiste à mesurer la tension et la résistance.

L'expression est indépendante des références de polarité, donc : \[(2.10)\; \; \; \; \; \; \; \; \; P=\frac{v^{2}}{R}\]